Российский математик Иван Ремизов из НИУ ВШЭ сделал значительный прорыв в области теории дифференциальных уравнений, разработав общую формулу, которая позволяет решать уравнения, описывающие основные природные процессы. Эта задача считалась нерешаемой с 1834 года. Об этом сообщила пресс-служба университета.
По информации учебного заведения, Ремизов вывел универсальную формулу для решения дифференциальных уравнений второго порядка, которые служат важным инструментом в таких областях, как физика и экономика. Ученый отметил, что полученный результат радикально меняет восприятие одной из старейших областей математики.
«Представьте, что искомое решение уравнения — это большая картина. Рассмотреть её сразу целиком очень трудно. Однако математика умеет описывать процессы, развивающиеся во времени, и наша теорема позволяет „нарезать“ этот процесс на множество простых кадров», — объяснил Ремизов.
Ранее, еще в 1834 году, французский математик Жозеф Лиувилль утверждал, что дифференциальные уравнения второго порядка не могут быть решены с использованием простейших операций и элементарных функций. Поисковая работа в этой области длилась более 190 лет, не принося успеха.
Тем не менее новый метод Ремизова разбивает процесс решения на более простые шаги, позволяя создавать приближения для каждого из них. Он также применяет преобразование Лапласа, что делает процесс решения более понятным и доступным для обычных алгебраических вычислений.
Эти достижения имеют потенциал не только ускорить вычисления по дифференциальным уравнениям, но и помочь математикам быстрее находить и исследовать новые функции.
Данная работа подчеркивает важность научных открытий в контексте достижения технологического лидерства и решения масштабных задач в стране, как отметил президент России Владимир Путин.]]>
Свежие комментарии